交叉表中常見的錯誤概念: 過度推論

在講這個議題前，我們就先複習一下交叉表相關的概念!

交叉分析是將兩個變數的值交叉，一邊放欄，一邊放列，其實就可以看出是否一個變數值的分配在另外一個變數下有所不同...
譬如，一個變數是性別，值有兩個，1是男生，2是女生，另外一個變數是最常來這家店的動機，有四個值，1是單純吃飯，2是朋友聚會，3是自修閱讀，4是其他。我們就可以將"性別"與"常來動機"進行交叉分析，比起單純的次數分配，交叉分析提供更細緻的資訊。
如果是次數分配: 可以得知性別中男生有多少人，女生有多少人，還可以知道所有樣本中，男生與女生的占比；又可以得知常來動機那四個分別有幾個人，也可以知道所有樣本中，四個動機的占比!!
如果是交叉分析，我們還可以知道更多!!!
男生中: 四個動機的比例
女生中: 四個動機的比例
也可以反過來，
單純吃飯中，男生與女生的占比
朋友聚會中，男生女生的占比
自修閱讀中，男生與女生的占比
其他中，男生與女生的占比
然後其實這也是個描述統計，其實交叉分析的結果只適用於描述這個樣本，並不能類推到母體，但是很多人都會寫錯...
假設我們現在的母體是所有會去速食店的消費者，那很多人就會根據剛剛那個交叉表的結果說，所以速食業的男性消費者比較會是單純用餐，女性消費者比較會是朋友聚會這種結論...
但是這其實是錯的!
要針對母體做這樣的結論，我們其實是要做假設檢定....
也就是我們不能只看交叉表看到男生與女生常來動機比例不同，就下這樣的結論...因為我們這只是樣本描述，我們並不是針對母體在描述...所以若要知道是否在母體中男生女生常來動機不同，我們就必須要做"假設檢定"，因為假設檢定就是用樣本推論母體..
在這裡，我們就會用卡方檢定，因為卡方檢定就是看兩個類別變數是否有關連，如果發現有顯著，我們就可以有證據說，速食業的消費者的性別與常來動機有顯著關聯，因此，看常來動機的分配時，就應該男生女生分開看!!
以上樣本與母體的差別，一定要牢牢記住，才不會在寫報告或論文時做出過於誇張的論述!!
下次，我們將分享另外一個學員們常犯的錯誤，將同意不同意的題目做交叉分析!