[變異的拆解: 變異數分析與迴歸分析中那個鬼鬼的表?]

統計學家很喜歡去看變異這個東西，變異就是一個變數值的變化，那我們就會想要知道什麼東西造成了變數值的變化，因此，就把變異分解了，我們會根據經驗或是文獻、理論等去想想到底哪些東西可以解釋某的變數的變化，好吧，我們就舉個例子比較清楚，假設你開了一家餐廳，你發現你的店銷售量似乎一值在變動，這個時候你就想要知道到底是什麼因素解釋了銷售量的變動，你想來想去，想到了一個最有可能的理由，就是競爭者的促銷活動，你認為銷售量的變化有很大一部份是歸因於競爭者的促銷活動，可是你又不是神，所以你無法完全命中，也就是銷售量的變動無法完全被競爭者促銷活動解釋，在此情況，你就知道銷售量的變動有些部分是由不知道的因素所解釋。因此，我們可以知道:

總變異=可解釋變異(競爭者的促銷活動)+不可解釋變異(其他不知道的因素)
如果你的可解釋變異那邊放的是類別變數，譬如，競爭對手有無進行促銷活動，那通常這個可解釋變異就被稱為SSTR(Sum of Squares due to Treatment)，之所以是稱為Treatment處理是因為實驗設計的傳統，實驗設計下通常可解釋變異會放類別變數，而且是被操弄(處理)的:
情境一: 競爭對手沒有促銷活動 (故意在本餐廳旁邊開了一個攤位，賣的東西和本餐廳類似，假裝是競爭對手，但請他們不要進行促銷活動)
情境二: 競爭對手有促銷活動 (故意在本餐廳旁邊開了一個攤位，賣的東西和本餐廳類似，假裝是競爭對手，但請他們進行促銷活動)
在此情境下，就要用變異數分析，報表中一定會有SST(總變異)、SSTR(歸因於實驗處理的變異)與SSE(不可解釋變異)。
好吧，如果你的可解釋變異那邊放的是連續的變數，譬如，顧客感知競爭者促銷活動的程度，那通常這個可解釋的變異就會被稱為SSR(Sum of Squares due to Regression)，也是會有不可解釋的變異，此時要做的分析為回歸分析，報表中一定會有SST(總變異)、SSR(可被自變數的變異)與SSE(不可解釋變異)。
但是，其實回歸分析中的可解釋變異部分，它的變數可以是類別或是連續，因此，變異數分析其實也可以用回歸分析跑，變異數分析是回歸分析的特例，此時可解釋變異就會是SSTR，當然如果你有很多Treatment(處理)，SSR=所有SSTR的加總…
其實概念不難，只是計算很機車而已..
不過我們有SPSS, SAS等軟體幫我們計算，重點還是
我們要懂概念，不然只會計算不懂概念還是沒有用的喔!
好好吸收吧，一起簡單學做的好!
😄😄😄
#簡單學做的好 #鬍鬚曾統計顧問 #基礎統計