比較平均數的檢定有兩種，一種叫做獨立樣本t檢定，另外一種叫做成對樣本t檢定，到底要用哪一種呢?

這個問題的答案就在於是否是"相同實驗個體"!
如果你想要比較兩個班級的期中考成績平均數是否相同，妳兩個班各抽一些人各30人，在這個情境中，一個人只會在一個班級有成績，不會同時在兩個班級都會有成績，這個時候就不是相同實驗個體..不同人的分數理論上是獨立的。
如果你想要看一個新的教學方法是否能改善同學的學習成效，引入此教學方法之前，妳給學生做了一個測驗，然後開始引入教學方法教了一個學期，在期末又做了一個相同的測驗，妳想看是否這個班級期末測驗的平均數大於期初測驗，但是妳只從班級裡面抽了30位同學，這個時候，妳會發現一個人會有兩個成績，一個是改變前，一個是改變後，此種情況就是相同實驗個體，某一個人的前測分數會和後測分數相關，因為都是同一個人。
當相同實驗個體時，表示不獨立，有相依，所以要用成對樣本t檢定
當不同實驗個體時，表示獨立，就要用獨立樣本t檢定
好好想想吧，這個概念很重要喔! 以後我們會延伸到進階版，也就是不只兩群的情況..以後再說吧!
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上次看到同學在做專題報告時，都會將同意不同意的問題和一個人口統計變數去跑交叉，這到底可以不可以?

首先，交叉分析是針對兩個類別變數去看關聯的，而剛剛同意不同意的問題常常被視為是連續的變數，雖然說將連續視為類別也不是絕對錯(連續可以分解成類別)，但是就是有點大材小用了一點，明明可以用更高段的統計分析，卻因為將連續是為類別，現在只能用低等統計分析...
如果這題同意不同的題目是問: 我認為我喜歡這個品牌
同學就會做以下分析:
男生中最多人選同意
女生中對多人選普通

然後有個卡方檢定會說性別與這一題有顯著關聯..
但是其實，我們可以算出男生的平均與女生的平均，然後透過T檢定去比較是否在母體男生平均與女生平均有顯著差異，這樣我們可以知道更多資訊!

在統計學中，T檢定相當威，而剛剛那個卡方檢定只是個無母數檢定，比較廢..但是因為有時候我們要看的是兩個類別變數是否有關連，我們還是會用卡方，但是如果，其實你有一個變數是連續，一個變數是類別，那你就沒有必要故意耍廢，將連續變成類別，然後用比較不精緻的統計方法.....

所以在剛剛那個問題情境下，我們應該要算兩群人在那個問題的平均數，然後用T檢定去比較，而不是用交叉表...當然，如果現在你有另外一個類別變數叫做職業，然後有很多類別譬如10種，那你就要做變異數分析囉(ANOVA)!
記得不要大材小用..故意耍廢.....

最後來講甚麼時候要用哪一種分析，其實就看你的變數類型是連續還是類別來決定!!!
看兩個類別變數的關聯→用交叉表卡方檢定
一個變數是類別一個是連續，類別是自變數，連續是應變數→用變異數分析(當類別有三群以上)或是獨立樣本T檢定(當類別只有兩群)
一個變數是連續，另外一個也是: 用迴歸或是相關分析!
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在講這個議題前，我們就先複習一下交叉表相關的概念!

交叉分析是將兩個變數的值交叉，一邊放欄，一邊放列，其實就可以看出是否一個變數值的分配在另外一個變數下有所不同...
譬如，一個變數是性別，值有兩個，1是男生，2是女生，另外一個變數是最常來這家店的動機，有四個值，1是單純吃飯，2是朋友聚會，3是自修閱讀，4是其他。我們就可以將"性別"與"常來動機"進行交叉分析，比起單純的次數分配，交叉分析提供更細緻的資訊。
如果是次數分配: 可以得知性別中男生有多少人，女生有多少人，還可以知道所有樣本中，男生與女生的占比；又可以得知常來動機那四個分別有幾個人，也可以知道所有樣本中，四個動機的占比!!
如果是交叉分析，我們還可以知道更多!!!
男生中: 四個動機的比例
女生中: 四個動機的比例
也可以反過來，
單純吃飯中，男生與女生的占比
朋友聚會中，男生女生的占比
自修閱讀中，男生與女生的占比
其他中，男生與女生的占比
然後其實這也是個描述統計，其實交叉分析的結果只適用於描述這個樣本，並不能類推到母體，但是很多人都會寫錯...
假設我們現在的母體是所有會去速食店的消費者，那很多人就會根據剛剛那個交叉表的結果說，所以速食業的男性消費者比較會是單純用餐，女性消費者比較會是朋友聚會這種結論...
但是這其實是錯的!
要針對母體做這樣的結論，我們其實是要做假設檢定....
也就是我們不能只看交叉表看到男生與女生常來動機比例不同，就下這樣的結論...因為我們這只是樣本描述，我們並不是針對母體在描述...所以若要知道是否在母體中男生女生常來動機不同，我們就必須要做"假設檢定"，因為假設檢定就是用樣本推論母體..
在這裡，我們就會用卡方檢定，因為卡方檢定就是看兩個類別變數是否有關連，如果發現有顯著，我們就可以有證據說，速食業的消費者的性別與常來動機有顯著關聯，因此，看常來動機的分配時，就應該男生女生分開看!!
以上樣本與母體的差別，一定要牢牢記住，才不會在寫報告或論文時做出過於誇張的論述!!
下次，我們將分享另外一個學員們常犯的錯誤，將同意不同意的題目做交叉分析!

標準化就是將一個變數的值扣掉它的平均數再除以它的標準差，標準化後變數的平均值為0，標準差為1。標準化的用處是什麼呢?

當你有兩個變數，兩個變數單位不同，你很難知道在這個水準上到底是好是不好!譬如，阿景身高180，體重75，在這個資訊上你可以知道阿景的身高是偏高還是偏低，體重是偏重還是輕嗎?

NO! 這時候標準化就有幫助!

假如標準化後，身高1.1、體重1.5，這就表示相較於全部樣本，身高在其平均數以上1.1個標準差，體重在其平均數以上1.5個標準差，所以阿景在體重上表現比較傑出，也就是相較於全部樣本比較肥!(確實也是如此...)
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什麼時候會做標準化?
當你變數間單位不同，為方便詮釋就要進行標準化，消除單位的影響。
譬如、用工作年資與人格特質去預測服務績效，工作年資與人格特質單位不同，就必須進行標準化。
另外一種常見的情況就是尺度不同，兩個變數，一個是產品品質，另外一個是顧客滿意度，前者用1-5分去評，後者用1-7分去評，這時應該就要標準化了!
對我來說，標準化就是一種消除單位影響，並和整體比較的概念...
對你們來說呢?
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迴歸分析常提到簡單迴歸，但是別被唬了，簡單迴歸可一點也不簡單，他之所以稱為簡單，是因為他只有一個自變數，去影響一個應變數。 如果你有兩個以上的自變數，那就會變成複回歸或多元迴歸。如果這時候再加上很多應變數的話，此時稱為多變量迴歸。
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實務上最常用的就是複迴歸了，我們不會只想知道一個自變數對一個應變數的影響，我們會想知道很多自變數對應變數的相對影響。
行銷4p為產品、價格、通路與推廣，我們不太可能只想知道是否產品品質會影響銷售量，是否價格會影響銷售量等等

我們比較想知道當這四個都在模式中時是否都能影響銷售量，並且想知道相對影響力。得知相對影響對我們資源分配就會很有幫助，假設我得知產品品質最能影響銷售量，我的資源當然就是放多一點再提升這個部分。但是迴歸的估計常常會遇到問題，特別是當自變數有高度相關時，這個議題我們之後再說，今天你知道了迴歸基本的類型，是按照自變數與應變數多少去分的，好好想想吧! 

你們應該也有用過迴歸分析吧，你們常用的情境是什麼? 我好想知道喔，邀請您在下面舉一些例子(什麼自變數，什麼應變數)，讓我們開開眼界吧!

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推論統計就是用樣本特性去推論母體特性的統計技術，這也是統計學最強大的地方，可是有時候推論統計也是無用武之地的!
想一下這個情境: 

老師在考完期中考後使用統計軟體分析學生的成績，班上有50位學生，然後老師就開始講本次考試大家的平均數、標準差阿，中位數阿等等，然後忽然間老師開始用推論統計告訴你說: 男生的成績顯著高於女生，坐在前面的同學之成績顯著高於坐在後面的同學

你心中想說，哇老師好炫阿，還用統計檢定!!
這是正確的嗎?

其實，推論統計是用樣本特性推母體特性，這表示當我們不能取得母體所有的值(可能是因為這樣成本太高)，推論統計才有可以發揮之處。但是，在剛剛那個情境，老師很明顯的一定會知道母體中所有人的分數(50位學生)，那這個情況下，其實用推論統計就是很怪的了，而且感覺沒意義，你都知道母體特性(全班平均數)了你還推論啥啊? 所以其實這個時候，你只需要描述統計就夠了!!!
這個常見的錯誤會因為我們常使用spss而更容易犯
spss是個溫柔的好女人，你只要跟他說一些指令，他就會給你很多。在這個情況下，有時你只要描述統計的東西，他也會很好心的附上推論統計的結果，那這個時候，你就要學會判斷什麼是要的資訊!! 有時候，太溫柔太熱情的不一定是好的，要學會判斷..所以這就是為何我在這裡，我要建立你的統計基礎，協助你提升判斷力!!!

​一起簡單學，做的好吧!😉